위대한 수학문제들.jpg 출판사 제공

정답이 아직 없는 질문은 대개 불편하다. 그런데 수학에서는 그 불편함이 곧 다음 시대를 여는 연료가 된다. 영국 워릭대학교 수학과 교수 이언 스튜어트의 『위대한 수학문제들』은 수학사를 뒤흔든 14가지 난제를 한 권에 모아, “왜 이 문제들이 아직도 남아 있는가”를 일반 독자 눈높이에서 풀어낸 교양서다. 책은 공식을 최소화하고 개념과 의미를 중심에 두며, 난제가 태어난 배경과 도전의 역사를 따라가게 한다.

책에서 다루는 난제는 이름만으로도 익숙한 것들이 많다. 모든 짝수를 두 소수의 합으로 표현할 수 있다는 골드바흐 추측, 소수의 숨은 질서를 묻는 리만 가설, 유체의 움직임을 지배하는 나비에 스토크스 방정식, 계산의 한계를 가르는 P 대 NP 문제까지 현대 수학의 최전선이 두루 담겼다. 여기에 새천년 난제로 불리는 7대 문제도 포함돼, ‘지금도 풀리지 않은 질문’들이 어떤 의미를 갖는지 맥락을 세워 준다.

이 책의 강점은 난제를 먼 천재들의 퍼즐로만 두지 않는 데 있다. 지도는 몇 가지 색으로 충분히 칠할 수 있을까라는 질문이 4색 정리로 이어지고, 공을 가장 촘촘히 쌓는 방법을 찾는 고민이 케플러 추측으로 확장되듯, 난제는 의외로 일상적인 호기심에서 출발한다. 독자는 “문제 자체는 단순해 보이는데 왜 이렇게 오래 걸렸는가”라는 지점에서 수학의 본질을 만나게 된다. 해답이 아니라 증명이 어려워서 난제가 된다는 사실, 그 과정에서 새로운 도구와 이론이 태어난다는 점이 서사의 중심을 이룬다.

스튜어트는 난제의 해법이 가져올 미래도 함께 그린다. 어떤 문제는 암호와 보안의 기반을 흔들 수 있고, 어떤 문제는 물리학과 공학의 계산 능력을 바꿀 수 있다. 그래서 난제는 단지 “풀리면 끝”이 아니라, 풀리는 과정에서 수학의 지도를 확장시키는 사건으로 기능한다. 추천사에서 김민형 소장이 말하듯, 위대한 문제는 탐험에 필요한 에너지를 만들어 내고, 그 에너지가 결국 더 강력한 이론으로 돌아온다는 관점이 책 전체를 관통한다.

『위대한 수학문제들』은 수학을 잘하는 사람보다 “수학이 왜 이렇게 집요하게 질문을 붙잡는지” 궁금한 사람에게 더 잘 맞는다. 답을 모르는 상태를 견디는 방식, 그 자체가 수학의 매력임을 보여 주는 책이다.

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수학의 ‘미해결’이 만든 미래, 『위대한 수학문제들』 (이언 스튜어트, 반니)